被害届を出してもイタズラ注文は解決できないのか?

当方寿司屋を経営しており、イタズラ注文の被害に3.4回あいました。同じ住所です。
この程度では被害届は出せませんか?
被害届を提出したからといって警察が動くわけではないのでしょうか?

なりすまし注文に関しては、
偽計業務妨害罪での逮捕事例が報道されていますので、
刑事事件化もご検討なさってよいかと思います。

もっとも、警察側は中々動かないのも事実ですので、
ご自身側で資料を作成し、何度も折衝することになるかと思われます。

注文形式と、加害者に関する情報(電話番号、メールアドレス、IPアドレス等)
配達先とされた方の証言などを準備されるとよいでしょう。

やはり、頻度や悪質度によって刑事事件にできるか、警察が動くかどうかという感じでしょうか?

単なる誤註文ではないと言えるかのように思われます。

とっかかりの部分でそこまで求められるのは、
飲食店をされていらっしゃる方からすると、、、という思いは有りますが、元々、警察側は現行犯罪以外は中々対応しません。