IP開示ルートなら、経由プロバイダから意見照会書が届くと思いますので、そのタイミングが最も早いコンタクトになります。ただ、近時は意見照会書でも開示請求者及び代理人弁護士の氏名が伏せられている場合がありますし、早い段階からあなたがコンタクトを取っても（相手方から見て）なりすましや身代わりの危険が払拭できないため、結局は発信者情報開示請求によって経由プロバイダなどから氏名・住所の開示を受けるまでは示談交渉に応じてもらえない可能性もあります。発信者側からみても、あまりにも早い段階からのコンタクトは自身にとって必ずしも有利になるとは限りません。個別事案でどのように対応すべきであるかは、弁護士へ相談するか、依頼するかして進めた方がよいと思います。