家の相続人から、出て行けと言われたら。

裁判を起こされそうなので、質問します。

家の所有権、相続人は私の母親(戸籍上は母だが、血縁関係ではない。いわゆる継母)なのですが、父親は亡くなり、わたしが結婚して子供ができたので、その家に住むことになりました。
この家に住む前に、この家は子供達のために建てた家だから、住んでくれるとありがたいといわれ住んでいました。母とは別居している(母は母の婚約者と同居)ため、食費や光熱費等全て自分たちでまかなっていますが、固定資産税などは払っていません。

ところが、小さなことで言い争いになり事が大きくなってしまい、この家を出て行けと言われました。たしかに、口論になってしまったので酷いことを言ってしまったし、言われました。わたしは出て行かなければならないのでしょうか。
家庭内の喧嘩等だけで、追い出すことは法的にはできないと聞いたことがあるのですが、どうなのでしょう。住むところの代金を欲求したりはできないのでしょうか。。
もう修復できそうな感じではありません。
回答お待ちしております。

「家の所有権、相続人は私の母親・・」とありますが,父親の家の相続人であるということでしょうか?
すでに,遺産分割が終わって,完全に家の所有権をその継母が取得しているということでしたら,あなたに住む権原はないので,法的に出ていかせることは可能です。
父の家で,遺産分割が終了していない場合は,あなたも持分を有して言いますし,現実に住んでいますから,法的に出ていかせることは難しいでしょう。