子供の親権と養子縁組、父親の権利についての相談

離婚して子供の親権は元嫁にあります。
元嫁は県外の母親に離婚直後から預けっぱなしで
もう半年以上一緒にくらしていません。
親権をとりたくて申し立てをしようとしてますが
元嫁が自分の母親に子供を養子縁組してくれと
言っているそうです。
その際は父親の私には何も権利はないのでしょうか?
結婚している時の保育園の登園も私がしていましたし、食事も作らず仕事から帰宅して私が作っていました。
ご意見の方よろしくお願いします。

一般論として、離婚後の親権者の変更は相当ハードルが高いです。

変更をする場合、どのみち裁判での対応が必要となり個人で進められることは困難です。
何らかの対応を検討されたい場合、最寄りの法律事務所に直接ご相談いただくことをおすすめいたします。

「子の利益のため必要があると認めるときは、家庭裁判所は、子の親族の請求によって、親権者を他の一方に変更することができる」(民法819条6項)とされています。
 そして、親権者変更の判断基準は、親権者を変更することが子の福祉にかなうか否かとされており、変更を希望する事情や現在の親権者の意向,今までの養育状況,双方の経済力や家庭環境のほか,子の福祉の観点から,子の年齢,性別,性格,就学の有無,生活環境などの具体的事情を踏まえ判断されています。
 一般に父親側が親権を獲得するのは難しい等と言われもしますが、以下の審判例のように、父親側に親権変更が認められているケースもあります(あなたのケースに類似している点もあると思われます)。
 
【参考】
母を親権者として定めて協議離婚した後、監護状況の変化等から、親権者を父に変更した事例(東京家裁平成26年2月12日審判判時2264号)

「未成年者は、姉Fを中心とする相手方親族による監護のもと、相手方実家で生活しているところ、本件記録に照らしても、未成年者の監護状況に問題点は見当たらない。そして、家庭裁判所調査官による調査報告書(以下「本件報告書」という。)によると、未成年者の実際の監護を担う姉Fを中心とする相手方親族と申立人との関係は良好であるのに対し、相手方親族と相手方との関係は良好でないことが確認できる。
しかも、本件報告書によれば、未成年者の相手方に対する印象・評価も良好でないことは否定し難い上、家庭裁判所調査官が未成年者に今後の生活等についての意向を尋ねたのに対しても、未成年者は、相手方と生活はしたくない旨及び現在の生活を続けたいし、また、将来的には、申立人宅に生活拠点を移転することになるであろうが、その場合にも相手方実家と行き来したい旨を述べている(このような未成年者の意向も、同人の年齢(数か月後には一一歳に達する小学校五年生である。)や本件報告書から確認できる未成年者の応答ぶり等からすると、十分な判断のもとでの意思の表明として尊重するのが相当である。)。
してみると、本件離婚後、相手方の未成年者への関わりが変化し、しかも、相手方と未成年者が生活拠点を異にするなど、未成年者を巡る監護状況に変更が生じているため、その状況に応じて、未成年者の親権者を相手方から申立人へ変更する必要があると認められる。」