友人のシャーペンを壊してしまった場合の弁償提案方法は?

学校の休み時間に友達のシャーペンを壊してしまいました。
友達のシャーペンを軽い気持ちで触ってしまい、部品を無くして使えなくなってしまいました。その部品を探したのですが見つかりませんでした。もちろん悪いと思ってますし、反省もしています。ただ、その瞬間に ごめん のひとことが言えず、連休に入ってしまいました。弁償をしたいのですが、こちらから提案するのはおかしいことでしょうか、また、するとしたらどのように声をかければ良いか教えてください。
変な文章などあればすみません。

そのシャーペンは3000円ほどです。

弁償をしたいのですが、こちらから提案するのはおかしいことでしょうか、また、するとしたらどのように声をかければ良いか教えてください。
→あなたの側から提案することはおかしなことではないですので、壊してしまったことを誠実に伝えて弁償を申し出るしかないでしょうね。なお、このようなことは時間が経過するほど言い辛くなりますし、自分の方から言い出したほうが印象がいいです。連休明けに早々に弁償の申出をしてみてください。

修理か新品を買うように正直に伝えるか、逆に少し上くらいのものを購入してプレゼントするかでしょう。
誠実に言えば、大きな問題になることは少ないと思います。