不倫相手への慰謝料支払い後の示談書提案は可能か?妻との接触禁止は?

不倫相手に慰謝料請求の通知書を送って、●日までに●円を払うように伝えました。 示談書を作成して、不倫の事実があったことを書面に残したいです。あと妻との接触禁止を入れたいです。
①不倫相手が減額を希望する場合は連絡があると思いますが、 連絡なく全額支払われた場合、こちらから示談書の作成を提案できますか。
②妻と不倫相手は同僚で、泊まりがけの出張によく行きます。止めさせることはできませんが、飲食や宿泊は別にして、それを証明してほしいというのは無理ですか。

>①不倫相手が減額を希望する場合は連絡があると思いますが、 連絡なく全額支払われた場合、こちらから示談書の作成を提案できますか。

提案はできますが、相手が拒否した場合には作成は難しいでしょう。

>②妻と不倫相手は同僚で、泊まりがけの出張によく行きます。止めさせることはできませんが、飲食や宿泊は別にして、それを証明してほしいというのは無理ですか。

相手が応じれば可能ですが、応じなければ難しいでしょう。

順番がよく分からないのですが、(相手が拒否しないとして)
通知書送付→慰謝料支払い→示談書作成 ですか?
示談書送付→慰謝料支払い
も有りえますか?

通常は、示談書作成→慰謝料支払い
となります。