Instagramでの個人トラブルが業務妨害に該当するか?

半年以上前にInstagramのDMにて、女性の方とトラブルが起きました。
そして、その方が職場の方へ相談したらしく職場の上司を名乗る方からDMで、営業妨害なので損害賠償を請求すると言われました。それがこちらからしたら恐怖だったため、22万という額を請求されたうちの6万円を支払ってしまいました。
その後周りの人に相談したところ払わなくてよかったかもしれないと言うことに気づき、払う気はもうありません。と言うことを相手方に伝えたところ、開示請求をして訴えると言われました。
しかし、半年以上経った今でも弁護士事務所等から連絡が来ることもなく、ただこちらは、訴えられている恐怖でいっぱいです。それが不安で社会生活が困難となり精神科に通院をし始めました。

今後弁護士事務所から何か届くことはあるのでしょうか。
また、個人間のトラブルは業務妨害等に当たる場合があるのでしょうか。

逆に私が何かできることはあるのでしょうか。

あなたのいう「女性の方とトラブル」というのが、たとえば名誉毀損や業務妨害など他者の権利を侵害する書き込みをしたものであれば、開示請求を経て発信者の特定に至る可能性は否定できないでしょう。
(なお追加のご質問がある場合でも、「●●という内容ならどうですか?」などと具体的に書かないでください。さらに権利侵害を重ねてしまう危険性があります)

ただ、既にお金を払っているのですよね。もし銀行振り込みとかなら、相手方は振込元を調べて振り込んだ者を特定するかもしれません。

請求額の一部だけを支払っただけの状況では、示談としては成立していないものと思われます。
今後どのような対応を取るべきか(または無視でもいいのか)は、あなたのトラブルがどのようなものだったか、違法性を帯びるものかの検討をしないと判断がつきません。

何にせよ、年末年始には裁判所なども動きはありませんので、年明けに弁でも護士会の法律相談センターか弁護士事務所に相談を申し込んでみてはいかがでしょうか。