取引先のワクチン未接種の犬に噛まれ、保健所に言わないで欲しいと逃げられました。個人で訴えられますか?

土木会社で営業をしているものです。
取引先の犬に足を噛まれました。
数回訪問している業者だったので猛犬注意の札が貼られていること、犬がいること、リードで歩き回れるくらいの長さで繋がれていること、吠えることは認識していました。
資料を届けに行く際、上司から電話がかかってきたので建物入り口に向かって歩きながら電話をしていました。長引きそうだったので入り口を通り過ぎて犬が繋がれている建物横が視界に入るところまで差し掛かったところで犬と目が合い、犬が吠えながら走ってきて足を噛まれました。
噛まれた私の声で事務員の方が出てきて手指消毒用のアルコールで傷を拭いてもらい、レジ袋に入れたお菓子を持たされました。その人が言うには「事務員の人は飼い主ではない」「次に人を噛んだら保健所に連れて行かれる」、「保健所には報告しないで欲しい」とのことでした。その場では顧客と事業者の間なので両社間の関係を一営業である私が悪くしてしまわないように「了承したと取れる返事」をしてしまいました。その後10日ほど通院をして投薬もされました。会社間で調査してもらったところ監視カメラでその様子が残っていて、相手の犬は躾ができず暴れるので狂犬病ワクチンを接種させてないとのことでした。そして噛まれてから通院の間、謝罪と連絡はありませんでした。
最終的に会社からは、業者間の関係を悪くしないために労災は使わない、故意ではないが犬に近づいた私にも落ち度があるとして相手会社には何も言わないと言う判断が下されました。
犬がいることを知っていたにも関わらず電話に夢中になって近寄ってしまったという私の過失や保健所には言わないと取れる返事をしてしまった私の落ち度もあるかとは思います。ですが、他人を噛むことを知っていた上で敷地内を歩いているだけで噛まれるような管理体制にしていたこと、躾を行っていないこと、義務であるワクチンを打っていないこと、注意されることを恐れて保健所に報告せず被害者にも口封じをして隠蔽しようとしたことなどを考えると、慰謝料の請求をしたいです。私の過失によって取れないとしても保健所に通報したいと思っています。
その場合、就業時間中に起こってしまった事故なので私個人として訴えることはできないのでしょうか?あくまで社員に起こったこととして会社同士のやり取りになってしまうのでしょうか?また、私の過失はどの程度の割合になるのでしょうか?

労災ではないので、不法行為として、あなたは、飼い主に対して、
治療費、慰謝料等の損害賠償請求ができるでしょう。
あなたの過失割合は、相談に行かれた弁護士に尋ねるといいでしょう。