養育費の公正証書変更は必要か?

元妻が再婚、養子縁組をし、養育費は今後いらないと連絡が来ました。
離婚時に公正証書を作成しましたが、内容の変更はすべきでしょうか?
メールのやり取りがあるので、お互いすんなり合意したしそのままでいいかなと思っているのですが、書面にしないと後々トラブルになることなどありますでしょうか?

公正証書を作成されているのであれば、未払いであるとして強制執行を受けるリスクがあることは否定できません。

とはいえ、支払いが不要ということ、今後の支払いがないことについてメールのやりとりがあるということですから、万が一強制執行があってもそれらの証拠を元に対応ができるように思います。
書面化しておければよりよいですが、その要望により余計なトラブルとなりそうであれば必須とまではいえないように思います。

曖昧で申し訳ございませんが、書面化しておくことはより望ましいものの、トラブルになりそうであればあえてしなくともよい、という形です。

内容の変更については書面にしておいた方が安全と言えるかと思われます。公正証書がある以上、強制執行認諾文言付であれば、強制執行により給与の差押等がされるリスクが残ります。

その場合、養子縁組を組んでいること自体は強制執行を妨げるものではないとして、養子縁組の事実を主張した請求異議の訴えを認めなかった判例もあるため、メールでのやり取りで裁判所が合意を認めなかった場合には差押が認められてしまうリスクがあるかと思われます。

匿名A先生、泉先生
ご丁寧な回答をありがとうございます。アドバイス通り、書面にしようかと思います。
1つだけ質問させてください、書面は公正証書を直すべきですか?それとも行政書士や弁護士にお願いして作成した合意書のようなものでも効力はあるのでしょうか?

公正証書として直しても良いですし、公正証書化せず、弁護士作成の合意書という形でも、養育費についてしっかりと合意したことの証明は可能です。