技術職部下の解雇理由に前職のトラブルを利用できるか

業務成績が芳しくなく、やる気も無さげで正直解雇したい技術職の部下(勤続2年、30代)がおります。

しかし調べてみると成績不良での解雇のハードルは高く、基本的には配置転換をして適性を見ないことにはまず解雇は認められないと聞きました。

そこで、
この部下はウワサで前職でトラブルが多かったようで、前職の方からヒアリングをして、それも解雇理由にできないのかとも思っております。

前職でのトラブルのことを、前職の方から聞き出して、経歴詐称で解雇にすることはできますか?
そんなトラブルは採用時に聞かされていなかったので。

ご理解の通り、労働者は労働関係法令で保護されており、ご指摘のような前職でのトラブルを聞き出し、そのトラブルが理由で経歴詐称になり、それを解雇理由にするということは、一般には困難であると考えられます。