開示請求と訴訟の可能性

配信で30代の人に更年期おばさんと3回ほどコメントをしてしまいました。本人にTwitterのDMで謝罪と和解金として3000円渡しました。開示請求や訴訟されると思いますか?

相手が開示請求手続きをとった場合、名誉感情の侵害として開示請求が認められる可能性はあるかと思われます。

相手の意向次第ですね。相手がどう考えるかによっては可能性としてはあり得ます。
3000円でお互いに合意しての和解済みでしたら、別でしょうが。