被害届提出後の警察の捜査義務とその実態について教えてください

被害届を出したからといて、
警察は捜査するとは限らないのでしょうか?
警察が捜査しないことは多いでしょうか?

警察は捜査するとは限らないのでしょうか?
警察が捜査しないことは多いでしょうか?

→被害届では捜査を開始する義務までは生じませんので、捜査を義務付けたいということであれば被害届ではなく告訴をされるべきでしょう。