ライバーによる虚偽の風説拡散、法的対処の証拠集めは?

ライバー事務所の運営をしています。
今年度で契約終了予定のライバーが虚偽の風説の流布をしているようです。内容としては運営の男性スタッフにわいせつな行為をされた等です。
この場合、どこまでの証拠を集めれば会社として訴えたり出来るものなのでしょうか?

5W1H(誰が、誰に、いつ、どこで、何を、どうやって話したか)の情報整理とエビデンスが先決です。
他のライバーからのヒアリングであればチャット、メール、会話録音などを残すこと、SNS等への書き込みであればその投稿のスクリーンショット等による保全と投稿者の特定作業を行う必要があるでしょう。
また、実際に訴えるとなると、影響度(どのような媒体でどの程度広がっているか)や実損害の有無も整理する必要があります。
まずは現状を弁護士にご相談されるとよいでしょう。

実際にそのライバーがそうした噂を流していることが証明できる必要があります。口頭であれば可能であれば録音、最低でも証言程度はないと難しいでしょう。

ネットへの投稿であればかかる投稿をスクリーンショットなどで保存をし証拠化すれば良いでしょう。