期限切れの定期券を誤って使用してしまい、不正乗車と誤解されてしまいました。

長文失礼致します。
私は都内の大学に通う学生です。1ヶ月前に期限が切れたバスの定期券を、ずっと気づかずに使ってしまっていました。そして本日バスの運転手の方に指摘され、初めて気がついたという状況です。
こうなってしまった理由についてですが、通常私は、1学期ごとに更新される定期券を買っています。しかし4年生の秋学期になって、大学へ行く頻度が減ったことから、1ヶ月ごとに買い直す必要がある定期券を選択しました。それを完全に失念しており、不正乗車を1ヶ月も続けることとなってしまった次第です。

その後、バス会社の方に電話をかけ、事情をお話ししたのですが、故意ではないと証明する方法などなく、むしろ故意に不正乗車を繰り返した人間と認識され、最悪の場合警察に通報することになると言われてしまいました。
明日、バス会社の所長と1対1でお話をすることになっているのですが、とても不安です。電話口でお話をした際は、完全に私を不正乗車の常習犯と認識している印象でした。

ここでご質問なのですが、この場合私の過失を証明することは難しいでしょうか。また、私が何かできることはあるでしょうか。仮に罪に問われる場合、どのような罪になってしまうのでしょうか。大学も辞めさせられてしまうのではないかととても不安です。
どなたかアドバイスを賜りますと幸いです。

以上、何卒宜しくお願い致します。

刑事罰としては詐欺罪が問題となり得ますが、
そこまでするかどうかは、民事の賠償如何のような気がします。

約款により後日数十万円の請求が来ることが予想されます。
故意ではないと主張することに意味があるのかはよく検討する必要があります。
(約款の規定上)