別居の正当な理由とは

夫が昨年末頃からプラトニック不倫(不貞行為無し)をしており、何度やめてほしいと伝えても私に隠れて連絡をとり続けています。

ストレスで辛いので気持ちが落ち着くまで別居をしたいのですが、この場合は夫は有責配偶者ではないので夫が別居を認めなければ同居義務違反になってしまうのでしょうか?

小さい子どもがいて私は無職の状態なので、まずは離婚せずに別居をして(実家に帰る)婚姻費用を請求したいのですが、可能でしょうか?別居の正当な理由にならないので難しいでしょうか。

プラトニック不倫も、家庭の平穏を害し、婚姻関係を破綻させるレベルになれば、
有責配偶者ですね。
別居には、正当な理由があると思います。
同居義務違反には、なりませんね。

同居義務というのはさほど強い義務であるとは考えられていません。

一般論として、別居に理由や相手方配偶者の同意は不要です。
相手方にとって通常別居は突然のものです。別居することを話し合って合意を得てから別居しているというケースの方が稀でしょう。

別居しても経済的に大丈夫なのかどうか、その他別居前に検討をしておいていただくべき事柄も少なくありません。
一度、今の時点でお近くの法律事務所に直接ご相談いただき、慎重に対応を進めてください。