LINEでのやり取りは侮辱罪や脅迫罪に該当するか?

夜の街関連で働いていたお客様についてです。

夏に私のバースデーがあり、当日行きます!と仰っていたお客様がいました。
が、当日待てども待てども連絡がなく……

おかしいなと思ったら、LINEブロックされていました。
こんな事する人いるのか、と思いましたが
私が至らなかったせいと思い、後日、会社の方へ菓子折りと手紙をお送りしました。

私は銀座で働いておりましたので、きちんと

拝啓 酷暑の候〜
というような形式で書いてます。
私の至らなさで、ご不便おかけしまして申し訳ございませんでした……と。
ビジネス形式です。

その後連絡があり、
申し訳ございません、これで終わりにしてください

等LINEがありましたので
当日、こちらも席をあけ、手土産等準備し、来店が被らないよう配慮したり準備してきました。
心よりお詫び申し上げます、というなら1度ご来店頂くのが筋ではないでしょうか。
とても迷惑を被っております

と返信しました。
すると、このお客様の彼女という方から、罵られる長文LINEが届きました。

なんで、たかだか数回しか会ったことない人にそこまでしないといけないんでしょうか

お客様が行くと行っていかないのはよくあること

あなたにお金使いたくないってことです

会社に菓子折りおくってくるなんて非常識

次に彼に連絡してきたら警察に行きます!
2度と連絡してこないで

等、色々書かれていました。

お店に行くと行って行かない人なんて、なかなかいませんし
こちらも準備にかけた時間やお金もあります。顔も潰されてます。

このLINEは、侮辱罪にはあたらないのでしょうか?
また警察に行く、というのは脅しです。
脅迫罪にはあたらないのでしょうか?

どうかご回答よろしくお願い申し上げます。

率直なところ、いずれも警察が何らかの対応をしてくれる状況ではないようにお見受けいたします。

実際に警察の対応を得られるかどうかは警察次第ですので、どうしてもご納得がいかない場合は最寄りの警察署に直接ご相談されてください。