自己破産後に差押えをほのめかされている

4年前に離婚、その際に公正証書で私が慰謝料を200万円支払う事としました。
その2年後に目録一覧の中に慰謝料を含めて自己破産、免責決定となりました。
相手方との子どもが1人いますが養育費は変わらず払い続けています。

つい最近、私が再婚し子どもが生まれたため、養育費の減額を申し立てました。
その話合いの中で、私が自己破産したことに納得しないため差押えの申立ても検討していると相手方(の弁護士)から言われました。

相手方は離婚の慰謝料は非免責債権に該当するため、支払うべきと主張しています。
私としては非免責債権かどうかに関わらず、裁判官が免責決定したのであれば免責で完結したのだと思っていました。

相手方はこの様な申立てをすることは可能なのでしょうか?
また、そもそも免責決定されたと相手方の弁護士が知っているのに申立てすると伝える発言自体は脅しに該当しないのでしょうか?

慰謝料の件、自己破産の件、養育費減額の件などプライベートでの問題が会社に知られることになると、退職も検討しなければならないような社風のため、会社にバレることは避けたいです。

アドバイス賜りたく、宜しくお願いいたします。

お困りのことと思います。

もし離婚慰謝料請求権が非免責債権に該当するのであれば、相手方の行動は問題ありません。
しかし、一般的には離婚慰謝料が非免責債権に該当することはかなり稀で、多くの場合は破産により免責されます。

公正証書を作成しているということであるため、相手方が強制執行の手続きをすること自体は可能ですので、あなたから「請求異議の訴え」(公正証書に記載された離婚慰謝料請求権は、既に自己破産により免責されているから、公正証書をもとにした強制執行はさせないでください、という趣旨の訴え)を提起することもご検討ください。

相手方弁護士の言動の当否は、離婚慰謝料が生じた事由によって、非免責債権に該当する可能性が客観的にみてどの程度存在するかによりますので、ネットでのご回答は困難です。

ご回答ありがとうございます。
請求異議の訴えをする前に、会社には知られてしまうのでしょうか?

追加のご質問にご回答します。

相手方が給与差押えの申立をした場合には、裁判所から勤務先に文書が届きますので、勤務先に知られてしまうことになります。