元交際相手のSNSの投稿について内容証明を送っても、脅迫にはならないでしょうか

お世話になります。

元交際相手からSNSへ恨みつらみを投稿されており、精神的に少ししんどいです。
別れたあとに私のアカウントをブロックしたかと思えばブロック解除し再度フォローしたりと、ちょっとだけ付きまとわれています。
私も相手のアカウントをブロックしていますが、元交際相手とは繋がっていなかったもうひとつの趣味用のアカウントから元交際相手の投稿が流れてきました。
そこから少し気になって相手のアカウントを見に行ったら私の悪口のオンパレードで、私を口汚く罵っていました。
相手を振ったあとに相手からコンタクト接触がありましたが、それらを全て突っぱねており、それに対しての文句と思われる投稿がありました。「優しくしてあげようとおもったのに付け上がった御前を容赦しない」、見せつける意図は毛頭なく今の彼氏とのデートに関する投稿をしたら「振ったあとにお前は彼氏を作って幸せアピールするキモい女」「振ったあとよくもコケにしてなぶり○しやがったな」、と意訳ですが上記の投稿がありました。私の家も職場も知られているのでいつか元交際相手に刺されるのではないかと不安です。
上記の内容から、元交際相手へ投稿内容の削除要請と接触禁止について記載した内容証明を送っても問題ないでしょうか。
また、相手の家の住所の詳細を失念してしまいました。相手の職場と職場の場所は把握しているので、元交際相手ではなく相手の職場へ内容証明を送ることは可能でしょうか。

ご回答お待ちしています。

いずれも問題ないですが、ストーカーとして、警察に相談したほうが、早期解決
につながるのではないですかね。