勝手に名義の利用について

名義利用につきまして。
免許証の紛失もしてはいないですが、身に覚えのない請求が消費者金融からきました。
請求書で発覚した次第です。消費者金融からは身内だろうからと、私ではない事を認めて貰えず、支払う事にしました。既に毎月返済済です。
この状況で警察に行っても相談で終わるでしょうか。大体の目星はついてますが、確信がなく請求は逃れられないので支払いはしています。

被害届も出せないでしょうか。
被害届を出せても身分証も手元にありますし、支払いもしているので事件性としては扱われず、民事不介入でしょうか?

パソコンを使ったのですかね。
電子計算機使用詐欺に当たる可能性はありますが、親族だと事件にならず、
警察も相談に終わるでしょう。

相手へは認めて支払いもしてますし、証拠が欲しいと思いました。なのでコンビニ等の防犯カメラを確認したかったのですが、難しそうですね。恐らく身内です。