婚約破棄と中絶強要による損害賠償請求書の送付のタイミングについて

元婚約者に一方的な婚約破棄及び人工妊娠中絶の強要による自殺未遂の事案に対して、現在警察の仲介がある状況で損害賠償請求書を内容証明郵便で送付するのはありですか?

相手側が警察に相談をしたことにより、事が大きくなりました。
相談内容としては、言い合いになったメールが怖くなったためだそうです。

相手側の警察に相手へ「対面での謝罪もしくは調停」を提案していると言う内容を伝えていただきましたが、1週間以上回答がない状態です。

こちらとしても、早期解決したいですし、精神的にも追い詰められてきているため、調停の前に損害賠償請求書をかける事案だったら、内容証明郵便で相手宅に送付することができるという情報がありました。

なので、行政書士事務所に片っ端から連絡して、対応していただける事務所を探しました。
そしたら、対応していただける行政書士を見つけました。
そして、この事案で損害賠償請求書を作成できるかと聞いたところ、作成できると言われたので、作成していただきました。
提案された金額は300万円です。

この回答待ちの状況下で、何も言わずに送付してもいいものでしょうか。

相手の警察側に提案を伝えてくれと言った際に、「警察は調停などには介入できません」とはっきり言われました。

私の考えでは、相手に、私が行政書士に損害賠償請求書を作成依頼しているということを伝えると、逆に相手が身構えできる状況にしてしまう気がするのですが、、、親しい友人に相談したら、「突然送りつけるのはやばいかもよ?」と言われました。

この状況で、損害賠償請求書を送付することは自分の状況を不利にしてしまうことが、あり得ますか?

不利になることはないので、進めて結構と思いますよ。
あなたの苦しみを、文書で伝えたほうがインパクトありますからね。