弁護士からの連絡。脅迫罪に該当しますか?

業務委託の途中契約解除の手続きで、取引先側の代理人弁護士から
「パソコンの不正利用の件、無断で施設へ立ち入った件,顧客の勧誘の件について、損害賠償等の法的措置を検討していると述べましたが、依頼人としては、貴殿と穏便に契約を終了したいと考えておりますので、合意書を締結していただき今後は賠償請求等も行わない方向で考えております。」と連絡がありました。

もし訴えられたとしても証拠もないだろうし、こちらにも正当な理由があるので法的措置をとっていただくのは問題ありません。
怖がらせて同意書を締結したいのでしょうが、同意書の内容もこちらが不利になる内容ばかりでしたので締結しない旨は伝えました。

このやり方は脅迫罪に該当しますか?

ご質問に記載された文言だと,他人を畏怖させるに足りる程度の脅迫文言とはいい難いように思います。実際に貴殿が意思を抑圧されたという結果が生じていないことも含めて考えれば、脅迫罪が成立するとはいえないと思料します。

ご記載された書面の内容で、脅迫罪として刑事事件化し、警察の介入がなされるという可能性は低いでしょう。

前後のやりとりまで含めて検討が必要ですが、
引用された文言だけだと、脅迫罪の成立は難しいと思います。