会社から横領で懲戒解雇、解雇日を自分で決められるか?

会社から横領で懲戒解雇を言い渡されて、分割にて支払いをしていくと話し合いで決まったのですが解雇日を会社が決めてくれず、内定先にいつから働けるかの返答が出来ず困っています。

この場合こちから、10月31日で辞めたいと言って辞めれるものでしょうか?

懲戒処分として懲戒解雇の言い渡しが行われているので、すでに解雇の意思表示がなされているものと思慮します。
即日解雇の表明がされていない限り、解雇予告期間である30日を経過した時点をもって退職の扱いとなるのではないかと思われます。