ペットの所有権と支払い分担について、別れた場合の対応は?

同棲中にペットを迎え入れました。
契約とローン、届出は私が全て行いましたが、支払い時のお金は折半しています。
また病院代やトリミング代などはお互いに出し合っています。
その他、ペット用品やごはんおやつなど、ほとんど私が支払っています。
お世話はほぼ私がメインで行っていますが、彼もしてくれています。
この状況でもし別れた場合、どちらが有利になりますでしょうか。

共有だが、持ち分割合は、調停などで第三者を交えて決めることに
なりそうですね。
持ち分割合の大きい方が、持ち分割合の小さい方に対して、持ち分を
買い取ることになりますね。(参考)