元奥様からの嫌がらせに対する法的対処法と安全確保について

交際して3年の相手が居ます。

交際初期は相手には家庭があり、不貞が元奥様にバレました。
交際相手が慰謝料・財産分与を支払い、離婚されました。
交際相手が私をかばい、私には直接慰謝料などの請求はありませんでした。

近所に住まいがあるため、バッタリ合ってしまうことがあるので、近所のスーパーなどは利用しないようにしていましたが、先日元奥様から直接LINEで「あなたは何の罪も償わず、普通の生活をされているようですが、気持ち悪いので私たちの前に現れないでください。次、見かけた場合は直接話をします!周りの方々にすべてを話して、近所で住めないようにしますので覚悟して下さい」とLINEが来ました。
私自身、近所のスーパーなどは利用していないので間違いではないかと思います。返事等はしていませんが、もしバッタリ合った時に何かあるのではないかと不安な部分もあります。
もし職場や家族に何か元奥様から被害があったりすれば、どのような対応をすればいいですか?また、このような内容の件は、なにか罪になるのでしょうか?

ご対応に関してですが、
第1に警察への相談(脅迫)を検討なさってください。
ただ、あまり取り合ってもらえない可能性も考えられますので、
その場合は、弁護士に相談をして、警告文書を送付するといったことをお考え下さい。

なお、慰謝料請求に関しては、解決済みであるとは限りません。
ご自身に対して今後請求が来る可能性もありますのでご注意ください。

脅迫文言がありますが、それはそれとして、今後は極力会わないように注意した
ほうがいいでしょう。
返事はしないほうがいいでしょう。
具体的な被害が出るようなら、あなたも動けばいいでしょう。

ご回答有難う御座います。

不貞に関しての慰謝料等の件ですが、離婚される時に交際相手が弁護士さんにお願いして今回の不貞行為に関しての解決金という意味合いでお支払いされました。
※私には何も請求しない約束済み、公正証書にもプライバシーに関与しない等の記載もあるみたいです。

この場合でも、私に請求されることもあるのでしょうか?

実際の記載内容の確認がまず第一ですが、いずれにせよ、

ご自身が合意に関与していない、又は、放棄の意思表示を受けていないので、
請求される可能性があります。