慰謝料などの請求根拠

賃貸で借りている家の設備故障で、
長くホテルへ泊まりました。

ホテル代は管理会社に請求したら、出してくれる事になったのですが、ホテルを職場近くに取った為に着替えの購入費が発生しました。

かつ、設備の工事日に業者を待ったカフェでの飲食費が発生しました。(一つのカフェで約束の時間まで待ち3回も会計をした後、約束の時間に家へ行ったら業者が30分程度遅刻していると分かり別のカフェで1回会計しました。実際は1時間遅刻でした。)

また設備故障が死亡事故にも繋がりかねない内容で精神的ストレスや、家に住めない為に住環境の別での確保など多々の調整に迫られかなりの心労があったので、慰謝料も欲しいです。

これらも請求したところ、請求根拠を出してくれと言われました。(法律や判例を出せとの事。)

どのように回答すれば良いでしょうか?

弁護士に依頼して交渉や訴訟を依頼することでしょうね。
ただ、着替え代やカフェ代や慰謝料請求はできないでしょうね。

法律上の請求を行うためには、請求の根拠を示す客観証拠を相手方に提示する必要があります。
また、民法416条1項は、「債務の不履行に対する損害賠償の請求は、これによって通常生ずべき損害の賠償をさせることをその目的とする」と規定していますので、相談者さんの請求が「通常生ずべき損害」の範囲に該当することを主張・疎明していく必要があります。

まず行うべきは、領収書などの損害を直接的に証明する資料の準備。
次に該当の損害項目が、法律上の損害賠償請求の範囲に該当することを疎明する前例(判例等)を調査するという形になると思われます。

相談者さんが自身で行うことが困難であれば、最寄りの法律事務所に相談に行かれることをお勧めします。