賃料値上げ反対の内容証明を送ったが戻ってきました。この後どうしたらよいか、教えてください。

賃貸更新時に賃料値上げの覚書が届き、どうしたら良いか分からず、先日ココナラにご相談をしました。
その後、賃貸借契約上の賃貸人に賃料値上げに納得できない旨と現賃料、現賃料分の更新料を振り込む事を書いた内容証明を送りましたが、受け取ってもらえず帰ってきてしまいました。
9月分現賃料と現賃料分の更新料は指定振込先に振り込みました。
賃貸人代理に必要書類と内容証明と同じ文面の書類を送りましたが返事はありません。
このまま更新契約書を交わさず住み続けられるのか、来月以降の賃料の支払いはどうなるか心配です。
このまま振込み続ければ良いのでしょうか。
それとも供託を利用した方が良いのでしょうか。
アドバイスを頂きたく、よろしくお願いいたします。

このまま振込を続ければよいでしょう。
なお供託については相手が受け取りを拒否していなければできません。

お返事ありがとうございます。
安心しました。
お世話になりました。

賃貸代理から現賃料で2年更新の書類が届きました。お世話になりました。
ありがとうございます。