祖父が所有する家に住むことの法的問題と相談先について教えてください
長文で申し訳ありません。
私は幼い頃から祖父（父方）が名義を持つ一軒家で暮らしています。
私が高校生の頃両親が離婚した際に、父は家を出ましたが、祖父がこれまで通り家（祖父が名義を持つ家）に住んでいいよと言ってくれたため、現在までその家に住んでおり、家賃も支払っていません。
また、父が養育費をまともに払ってくれなかったため、離婚して何ヶ月間は祖父が電気代・水道代を支払ってくれていました。（現在は母が払ってくれています）
しかし最近、祖父が高齢になったことに伴い、祖父の娘が私たちの住む家の名義を祖父から母へと変更したいと言っています。
名義変更をするのであれば、家の代金＋司法書士費用を払えと言っています。
また、家を出るのであればこれまでの家賃を支払えと言っています。
加えて、祖父の娘は法的な根拠がなく家に住んでいると言っており、いつでも警察に行くと脅してきました。
そこで以下の質問があります。
①私たちは祖父の許可を得てその家に住んでいましたが、これは法律に違反するのでしょうか。
②父が家を出た後、無断で家の鍵を変更したのですがこれは法律に違反するのでしょうか。
（父は昔からDVをしており、自分たちの身に危険が及ぶと判断したため、離婚後に家の鍵を変更しました）
③私たちはどの機関に相談するのがいいのでしょうか。
お忙しいところ申し訳ありませんが、ご回答いただけますと幸いです。
よろしくお願いいたします。
１，違反しないですね。
２，違反しないですね。
３，弁護士になるでしょう。
とくに娘さんとの争いが予想されますからね。
お返事が遅くなって申し訳ありません。
ご回答いただきありがとうございました。