屋根付き駐車場内での物件起因の損害についてどうすれば良いか

賃貸の駐車場屋根付きを借りて駐車しているのですが先日大雨が降った影響か吹いても取れない外壁の塗料のような物が車に付着して取れません
車の上部から下部に掛けて一直線に塗料のような物が付着しており天井のよくわからない鉄板の隙間から垂れたのでは無いかと思います。
黒の車に白の塗料でかなり見栄えも悪く車屋に相談したら綺麗に戻そうとするとかなり費用もかかりそうとの事でこちらに全くの落ち度も無いため納得できません。
この費用を大家に請求できるものなのでしょうか??

「塗料のような物」が、本当に物件の欠陥によって付着したということを明らかにできれば、請求できると思います。

回答ありがとうございます。
欠陥によって付着した証明というのが難しそうですね。大家に相談しても揉み消されそうです。
が1度相談してみます。ありがとうございます。