少額訴訟と支払督促について

10万円以下の金銭支払いを請求したいのですが、
少額訴訟と支払督促どちらが良いですか?
違いを教えてください。

また、郵便局物の受け取りを拒否されている(郵便局での保管期限切れ多発)のですが、付郵便送達が認められない場合は泣き寝入りするしかないのですか?

(ポストの郵便物が減っているので人が住んでいることは確実だが、表札なし、ベランダも外からでは見えない状態)

それぞれ特徴がありますので、違いなどについては下記リンクを参照するとよいでしょう。
付郵便送達が認められない場合であっても、公示送達の余地はあります。なお、【ポストの郵便物が減っているので人が住んでいることは確実だが、表札なし、ベランダも外からでは見えない状態】ということですが、調査次第では付郵便送達が認められるかもしれません。

・支払督促:https://www.courts.go.jp/saiban/syurui/syurui_minzi/minzi_04_02_13/index.html
・少額訴訟:https://www.courts.go.jp/saiban/syurui/syurui_minzi/minzi_04_02_02/index.html

付郵便送達のためには現地調査が必要となります。具体的には、直接の訪問や近隣への聞き込み、数日間にわたる電気・ガスメーター等の動きなどの確認を行います。相手方が遠方に居住している場合はその手間と費用がかかります。
それでも相手方の居住を確認できないときは公示送達を検討することになりますが、支払督促は公示送達ができませんので、本件で公示送達の可能性も考えられるのであれば、支払督促より少額訴訟を選択した方がベターではないかと思います。