娘の行為は仲間はずれのいじめとなりますか。

娘の同級生の間で、以前よりSNSや口頭でトラブルがあったAさんを除いてプライベートで何度か遊びに行きました。

トラブルは
・リストカットや傷跡を見せてくる
・SNS、個人メッセージでの頻繁な問題発言(「遊んでいても楽しくない」「死んでやる」「死ね」「もう遊びに誘わないよ」等)
などです。

娘たちは学校内で全くいじめはしていません。
言い返したり、無視などは一切せず普段通り接する。ただプライベートの遊びは避ける。と決めていたそうです。(Aさんの言葉に傷ついて数日学校を休んだ子もいました)

Aさんが遊びに誘われていないと知られてしまったようで、Aさんの母がいじめとして訴えると話しております。

このような場合でも、仲間外れのいじめとなってしまうのでしょうか。

相談の経緯を前提にすると法的な責任はないでしょうね。
訴えられたら受けて立つというつもりでいればよいでしょう。