夫との別居中、自宅ローン不払い時の資産差押え順序について教えてください

現在、夫名義で夫がローン契約者、私は連帯保証人として自宅に1人で住んでいます。夫は既に家を出て別居中です。
質問内容ですが、現在は私がローンを支払い、家に住んでいます。しかし、私もこの家を出て行く場合、ローンを支払うつもりはありません。その場合、夫がローンを支払わなかったとき、私にも請求が来ると思いますが、私も支払いを拒否した場合、任意売却か競売になる可能性があると考えています。

そこで質問です。現在、ローン残高は2000万円、自宅の資産価値は2800万円、夫の貯金が2500万円、私の貯金が400万円です。夫がローンの支払いを拒否し、私も支払いを拒否した場合、任意売却または競売が先に行われるのでしょうか?それとも、預金と資産の強制執行が先に来るのでしょうか?

どちらにせよ、信用情報に傷が付く覚悟はしていますが、競売になってもローンは完済できると考えています。
貯金があり、しかも自分名義の自宅のローンを支払わないことが許されるのか、納得できません。

拙い文章で分かりにくい点がありましたら申し訳ありません。
よろしくお願いします。

夫が任意売却を望めば、任意売却になるでしょう。
望まなければ、強制競売でしょう。
抵当権が設定されているので、競売が先でしょう。

ありがとうございます。
もう一つ教えて下さい。
私が自宅を出ても共有財産なので離婚まで
半分は支払いする責任はありますか?

連帯保証人であり、アンダーローンであることから、支払い義務は生じないでしょう。

ありがとうございます。
最後にすみません。
離婚まで今のローンの支払いを半分する義務はありますか?
何度もお手数おかけしてすみません。

ありませんよ。
これで終わります。