相手が離婚協議を一方的に進めようとしてきますが、どうしたらよいのでしょうか。

ただいま別居中(出産のため里帰りしていたが、出産の際連絡するも無視、迎えに来ず、そのまま連絡が取れなくなったため)で7ヶ月が経ちます。子どもには一目も会いにきていません。
そんな中、相手弁護士から離婚協議の書面が二度きました。
一度目の際、「離婚を希望する理由も一切聞いていないし、この条件では応じることはできない。(慰謝料はとるな、財産分与はなし、親権はとりたいという一方的な要望)。離婚を希望する理由がはっきり分からない状態では協議に応じるつもりはないし、今後このような書面が来てもお返事するかは分からない」と伝えており、相手弁護士も了承していました。ですが、一ヶ月半後にまたしてもこちらの要望に応えない一方的な要望の書面が送られてきて、相手弁護士から電話もなくさらに一ヶ月半が経った先日、
「返事をもらえていないため、二週間以内に返事をしてほしい。返事がなければ調停を申し立てます」と書面がきました。
相手弁護士からは
「法的手段はそちらにもよくないと思うので、協議にて早期に離婚することが双方にとって望ましいと思う」「依頼人(夫)には婚姻を継続する意思がなく、【その他婚姻を継続しがたい重大な事由】は充足されており、法廷離婚事由を満たしているにもかかわらず、長期に渡る紛争はよくない」との旨が書かれていましたが、この文面の意図することを理解できませんし、調停を申し立てられたところでこちらが不利になるとは思えません。また、このまま無視をしようが、返事をしようが(協議をするつもりはない旨)結局調停を申し立ててくると思います。
婚姻費用については、こちらが申し立てをしたため払ってもらっていますが、それを払いたくないために早期の離婚を望んでいるのだと思います。

私はどうすべきでしょうか。

相手と合意できなければ、最終的に裁判で離婚訴訟を提起することになるのですが、
離婚訴訟はいきなり提起することができず、まずは離婚調停の申立てが必要です。
離婚調停で話し合いを試みて、不成立となって初めて離婚訴訟の提起が可能となります。

そのようなゆくゆくの手続きのことを見据えて、まずは離婚調停を提起することにしたのでしょう。

現時点で、離婚自由があるのか分かりませんが、別居期間が長くなっていけばそれだけ、婚姻関係の破綻も認められやすくなっていきます。
時間がかかることも承知の上で、手続きを徐々にでも進めていこうという思いなのかもしれません。

いずれにしても、あまり具体的に相談内容を書いてしまうと、相手方弁護士や相手方の目にも止まる可能性があります。
どのように、相手の離婚請求への対応を考えるかは、戦略的な部分もありますので、詳しい相談は、個別に法律相談を申し込まれた方がよいでしょう。