月極駐車場の途中解約。契約書にない違約金は払う必要があるのでしょうか?

今年の4月に月極駐車場を契約しましたが、他に安い駐車場を見つけたので、8/26に9月末までで解約をするとの予告をしました。
そうしたところ、「途中解約なので9月分とは別でもう1ヶ月分の代金を払ってもらう」と言われました。
契約書には、「本契約は1年以上継続するものとし自動更新とする」と書いてあるものの、「各当事者は、少なくとも1か月前の予告をもって、この契約を解約することが出来る」と書いてあり、途中解約における違約金等の記載はありません。
もう1ヶ月分の代金は、払う必要があるのでしょうか?

ご相談の質問文によりますと、「1か月前の予告をもって、契約を解除できる」とのことですので、約定解除権が合意されていることになります。この点は、通常の居住物件の賃貸借契約などに、解除に関する特則が設けられている場合と同様の話となりますので、9月末までの賃料を支払えば足り、他に違約金を払う必要はないということになるでしょう。