旅館の提案で部屋を変更、キャンセル料請求に異議は可能か?

先日、西伊豆の旅館に両親、兄家族、私家族で同じ予約サイトを通してそれぞれ個別に予約しました。

現地へ到着すると私家族の部屋は6階で予約されておりましたが、5階の兄家族の部屋が兄の完全な不手際で2部屋予約されてしまったとのことで、旅館フロントより「弟家族は6階ではなく5階に宿泊ください」との提案がありました。私は「このような状況で部屋の変更はしない方が良いのではないか、予約通り6階の部屋に宿泊した方が良いのではないか」と再三確認しましたが、旅館側は「部屋の変更は旅館側の管理下で、ご迷惑になるようなことはありません」とのことで私家族は5階に宿泊しました。

10日後、懸念した通り、予約サイトのメールによると私はキャンセル扱いになり、キャンセル料の名目で2万円弱の追加料金を支払うことになりました。サイトに問い合わせしたところ「旅館と話ししてほしい」とのこと。旅館に問い合わせしたところ、「今回の件は兄弟だから起きたことで根本は兄の不手際によるものでキャンセル料は兄へ請求してほしい。これ以上話すことはない。」とのことで責任逃れをしている印象です。

個別に予約した以上、兄弟だからという理由には納得できません。旅館側が私にキャンセル料の払い戻しをし、その後兄からキャンセル料の請求をするのが筋ではないかと考えております。

このようなケースで私は旅館側または予約サイトにどのような主張ができるのでしょうか。

予約サイトに関しては、様々な形態がありますので、
まず、予約サイトとの法律関係を確認する必要があります。

よくあるケースで言えば、予約サイト側に対して、債務不履行(キャンセル)がないので返金を求めるという対応になるでしょう。

早速のご回答ありがとうございます。

予約サイトの法律関係を調べても、今回のケースに合致する項目はなく、「旅館からの報告」が全てとの主張です。サイトからの対応は困難かもと感じております。
旅館側にはどのようなことを主張できますでしょうか。