証拠は相手が詐欺を認めた事と相手PayPayアカウント振り込みの領収書とダイレクトメールです。

Xにて、ゲームアカウント売買で2000円詐欺にあいました。その後別アカウントで話しかけたところ詐欺を認め、謝罪と返済+1000円いただいたのですが、この場合警察に通報するとなるとどのような対応をとってくれますか?

詐欺罪にあたるものなのか判断がつきませんが、お金を返してもらっているのであれば、何か対応をするという可能性は低いかと思います。

お金を騙し取られた時点で詐欺罪にならないのですか?

警察は、「相手の方と連絡は取らないように」
というだけですかね、、、
相手に電話もしてくれないですか?