示談提案後に相手が連絡を遮断、対応策についての相談
示談内容を相手に提示したら分からないから専門家に相談すると言われ、その後ブロックされたり連絡を完全に遮断されました。
住所などは分かっているので手紙を送ろうかと思っていたのですが、その人はすぐにSNSなどに○○が来た、○○と言われたなどと載せるような人の為大変困っております。
このような場合、こちらとしてはインターネット内で仕事をしている為、手紙などを晒されても困るので泣き寝入りのほうが良いのでしょうか？
示談案を提示するに至った背景事情がよく分かりませんが、直接面談したり手紙を送ったりすることで問題が生じるなら、粛々と法的措置を採るほかないように思われます（それが法的措置に馴染むものかどうかが不明ですので何とも言えませんが）。弁護士を代理人として交渉すれば、相手方も軽率な行動は採らないことも予想されます。いずれにせよ、弁護士へ直接相談いただいた方がよいのではないかと思います。
内容としては誹謗中傷や虚偽情報の流布、ネットでの仕事でのやり取りで交わしていた契約書を破ったことなどです。
弁護士に相談したところ裁判などで強く出れる証拠自体があまり無いようで、費用倒れになる可能性がとても高いらしく裁判などはオススメしないとのことでした。(スクリーンショットしかありません)
この場合どうすれば良いのでしょうか
費用倒れになるということは、損害額が少額にとどまるということですので、法的措置を諦めるというのも選択肢になるでしょう。ただ、証拠関係が乏しいにもかかわらず示談交渉に打って出たという背景事情に鑑みると、お書きの事情を踏まえれば、あなたが法的措置を諦めることで、相手方が（調子に乗って）その顛末をSNSなどに書き込むというおそれも出てきます。この種の紛争は、エンフォース（権利行使）する前に、した後の展開も想定しながら進める必要があるのです。
相談してた弁護士によると取れて50万程と言われました。示談はいいと思うが訴訟には向かないし訴訟するにしても弁護士を雇わずやる形の方がいいと言われております。
少額訴訟などをした方が良いのでしょうか
弁護士へ依頼しないという前提であれば、民事調停や少額訴訟も視野に入るでしょう。