同棲相手に窃盗された場合

一緒に住んでた人にクレカを勝手に使われたり、口座からお金を引き落とされたり、趣味で集めていたトレカをカードショップで勝手に売られたりしたのですが、これは訴えられますか?

訴えられますよ。
刑事でも民事でも。
親族相盗例の適用はないので、警察に相談するといいでしょう。
窃盗の証拠が必要でしょう。

ご質問ありがとうございます。

訴えることはできます。
刑事事件については、警察に被害届を提出して、警察に動いてもらうことが考えられます。
警察が動いた場合は、相手に対してお金の支払いを求める民事上の請求をしなくても、
相手から、示談金を支払って示談をしてほしい旨の提案がある可能性があります。

証拠の関係等から、警察が動いてくれない場合は、お金の支払を相手に求めます。
相手が任意に支払わない場合は、訴訟等の裁判上の手続を取ることを検討するといいですよ。

可能であれば、ご依頼になるかは別にして、お近くの弁護士に直接相談して、今後の進め方等について、
アドバイス等を求めることをお勧めします。
ご参考にしていただければ幸いです。