不倫相手の慰謝料請求について

弁護士に依頼せず配偶者の不倫相手に慰謝料を請求したのですが、2回ほどやり取りをした後、慰謝料の額に合意できず、相手方が弁護士をつけました。
(私)慰謝料300万で請求→(相手)求償権放棄、150万一括で提案。→(私)200万一括で提案。→(相手)弁護士依頼し、通知書にて求償権放棄の30万一括振込を提案。
1.2回目の示談交渉の慰謝料請求時に合意しない場合は更に弁護士費用やその他の費用を鑑みて慰謝料を増額し、請求する旨は伝えてあります。
この通知書に対して、回答書兼通知書を作成し、改めて慰謝料を増額(400~500万円)し、最初から交渉することは可能でしょうか。その際に、タイトルは「回答書兼通知書」としても大丈夫でしょうか。
こちらは婚姻関係10年以上、未就学児の子どもあり。子どもが成人するまでは離婚はしない予定ではいます。
慰謝料の相場が離婚しない場合は50万~150万程度ということも理解しています。

改めて慰謝料を増額(400~500万円)し、最初から交渉することは可能でしょうか。その際に、タイトルは「回答書兼通知書」としても大丈夫でしょうか。
→請求する金額自体は自由ですので、最初から交渉することも可能です。
また書面のタイトルも決まりはありませんので、回答書兼通知書でも問題はありません。

ご機嫌取りをしても仕方がないと思いますので、
率直に回答します。

任意交渉での解決の道がなくなるだけですので、
できるできないではなく、やめるべきです。
そのような提示をしたところで、相手方に弁護士がついている以上、
プラスの意味は全くありません。

任意交渉でまとめることができないとなると、
訴訟提起せざるを得なくなりますが、
時間や手間が相当かかりますし、弁護士に依頼をすることになれば、
増額できた分と費用を考えると得策ではなかったと後悔される可能性も考えられます。誤解の多いところですが、実際にかかった弁護士費用を相手方に請求できるわけではありません。また、請求が認められたとしても、当該金額を回収できるかどうかはまた別途問題となります。求償権の問題も残ってしまいます。