内縁の夫に前科がある場合の子供の認知と法的責任について教えてください

内縁の夫というものについての考え方を教えてください
内縁の夫との間に子供がいます
認知はされてません
認知してない理由は内縁の夫に前科があるからです
前科三犯です
父親に前科があると子供の将来に影響が出ると言って認知はしないと言われてます
先日内縁の夫が万引きで逮捕されました
子供の幼稚園の入学が近いのですが留置されてるので彼が委任した弁護士に連絡を入れると、お子さんのことについて協力してもらえるかは留置所に手紙を出すか面会に行って直接聞いてください、と言われました
その時は自分で聞いてという事かと思ったのですが、ふと、協力ってどういう事?と、思いました
内縁の夫の今の立場って、子育てを協力してあげてるという立場なのでしょうか?
10年以上一緒に暮らし、結婚の意思があり親戚等には紹介済み、しかし手癖が悪く入籍には至ってないが子供のDNAは間違いなく彼の子供です
実情がどうかではなく、法に照らし合わせると他人であり今のところ責任は何も負わなくていいポジションにいるのでしょうか?
もし、父親としての責任を取らせるとしたらやはり認知が必要でしょうか?
私の考えは所詮一般論(父親でしょ?子供の事やるのは当たり前でしょ)であり、現状は子供に対する責任は全て私にかかってるという考えで問題ありませんか?

ご質問ありがとうございます。

世間一般の方は、ご質問者様と同様のお考えを持たれる方が多いと思います。
ただ、認知がされていないため、内縁の夫とお子さまとは法的な親子とは認められませんから、
法的な意味での責任という観点からは、認知が必要になります。
お子さまとの法的な親子関係にあり、ご質問者様が親権者であるという点からは、お子さまについての責任は全てご質問者様にかかっているという表現で、
問題ないと思われます。

法的な観点か否かは別にして、ご質問者様と内縁の夫及びお子さまとの関係性に照らすと、
「協力」という表現は適当ではないと思いますが。

ご参考にしていただければ幸いです。

わかりやすい説明で理解することができました
漠然としていたので頭の中がスッキリしました
ありがとうございました