下請け会社社員の事故による保険料増額分の支払い義務について

株式会社を経営しています。下請けの会社(A会社)社長に、弊社のトラックをかしてほしいと頼まれて、無料で貸しました。A会社の社員が業務中(弊社とは関係のない業務)に事故を起こしてしましい、弊社の自動車保険を使用して、修理しました。A会社の社長が、値上がりした自動車保険料は、支払うと言われたので、金銭借用書を締結しました。
弊社、事務員の社員が作成しました。
ところが、金銭借用書には、会社名、住所、事故を起こした社員の名前と社員の印鑑が捺印されていて、代表者氏名、法人印鑑等がありませんでした。
弊社の社員は、A会社社長から、「事故を起こした社員が支払うべきだ」と説明をうけたようです。
A会社の事故を起こした社員は、退職して、借金を払っていません。
支払い義務は、A会社にあるのでしょうか?返済しない場合は、督促状を送り、少額裁判の訴訟をおこせばよいのでしょうか?
また、金銭借用書が、A会社の住所 社名 社員名 社員の印鑑では、A会社に支払いを要求しても敗訴となりますか?よろしくお願いします。

A会社の社長が、値上がりした自動車保険料は、支払うと言ったのであれば、当初の合意内容は、普通は、A社が支払い義務を負う、というものであったと考えます。
ただ、借用書に、社印個人名と個人印しかないのであれば、A社に対する訴訟では敗訴の可能性が高いと考えます。
もう一度、A社の社長に、会社で支払いを求めたいとご相談されてみては如何でしょうか。
社員の行為に基づく責任は、まずは会社が負うべきであり、会社と社員との間の負担割合は、第三者には関係ないはずです。

A社社長は、今になり、合意していないと言い張っており、泣き寝入りの可能性が高いですね。借用書にも、A社が支払いをすることと、車の事故は、業務中であることが書かれておりますが、やはり、敗訴の可能性が高いのでしょうか。ご回答ありがとうございました