芸能事務所との契約書返信前の業務委託契約における登録料支払い義務は?

芸能関係のフリーランスをしています。
ある芸能事務所より業務委託契約を提案されました。

登録料の支払いが必要なことに不信感はあったものの、分割払いもできるとのことで、一部支払いました。
ただ、契約書(相手方の住所や押印入り)を頂戴しましたが、私の住所や押印はしないまま、現在にいたります。
つまりは私の情報部分は相手方に何も提示していません。契約書には契約期間を記載するところはありますが、期間は空白になってます。

一部は支払ったため、業務委託契約者の方々がいるグループラインに招待されましたが、契約書は何も返信していないので、現時点まで何も案件に応募していません。

契約書も返信していないため、このままグループラインの退会と案件紹介の停止を事務所へ連絡いたしましたが、未払分の登録料の支払いを請求されました。

法的処置も取ると脅しのような言葉も出ておりますが、支払いはしなくても差し支えありませんか?

相手方事務所の申し出通り、支払い義務が発生しているのでしょうか?

諾成契約ですので、書面を作成しなければならないということはありません。

合意という観点で言えば、支払いを一部とはいえしていることと、契約者とのグループラインの招待に応じていることからすれば、合意は成立しているとみることができるように思われます。

解約や賠償に関しては、契約書の内容などを踏まえて検討する必要があります。

かしこまりました。
相手方の言う法的処置とは具体的に何を指すのでしょうか?
裁判を起こされるということでしょうか?