内容証明を送ると慰謝料請求をされました。

元旦那と不貞が理由で離婚しました。
公正証書を結び財産分与や養育費、慰謝料の取り決めはしてあります。
元旦那は不貞相手との関係も終わっています。

公正証書の内容として。
実際には
不貞が離婚の理由。しかし他者に対しては
仕事が多忙により家族の時間が取れないことによる離婚として他者に説明する。
両者ともに不貞の過去があり、
互いにそれを口外することは禁じる
他者に口外した場合には互いに100万円の賠償を。という旨の取り決めをしております。

しかし、私から元旦那の不倫相手となった女性に対して不貞により離婚したため、慰謝料の支払いに関する内容証明を送ってしまいました。

元旦那は不倫相手からそのような事実は聞いていない。騙された。と慰謝料請求の内容証明が届いていると話しています。
私が不倫相手に対して送った内容証明により経済的にも精神的にも不利益を被ったと。

そこで質問です。
まず、公正証書で清算条項がある状況で関わらず相手女性に請求可能か?
また、不倫相手となった女性には元旦那から
仕事が原因で離婚となった。と伝えて居た様だが、わたしの内容証明により口外とみなされ賠償金が発生する可能性はありますか?

清算条項の影響を受けるのは、
当事者、つまり、ご自身と元夫の間の問題に限られます。
不貞相手への請求はできますが、離婚の際の取り決めとの兼ね合いで、二重取りになるようなことであれば認められません。

公正証書の文言や内容証明の文言を確認していないので、断言はできかねますが、
ご事情に鑑みると違約にはならないと考えます。

ご返答ありがとうございます。

第6条(離婚事由)

甲及び乙は、次のとおり合意した。

(1) 相互に本件離婚事由を他言しない。

(2) 離婚事由は、仕事を優先し過ぎたことによるすれ違いであるとする。
(3) 他者に聞かれた場合は、離婚事由は前記(2)に記載したとおりとし、不貞を連想させるような伝え方をしない。
(4) 前記(1)から(3)を遵守しなかった場合は、当該事実が明らかになった日から換算して3か月以内に金100万円を相手方に支払うものとする。
となっております。
内容証明では違約になりませんでしょうか?
また、裁判の際それを言うことすら違反だやめて欲しい。
裁判官や不貞相手にすらそれは言っては欲しくない。
もし言ったらそれも訴える。と言われています。