住民税の支払いの件で確認事項

毎月、振込用紙で道民税を支払ってます。
もし私が亡くなった場合、住民税の支払いは誰かが完済しないとだめでしょうか

相談者さんが亡くなられた段階で未納の住民税がある場合、基本的には負の相続財産として(相続放棄をされていない)相続人方が負担することになります。

相続放棄をすれば、負担しなくて良いと判断でよろしいでしょうか

その通りです。
相続放棄を行えば、相談者さんの住民税を相続人は負担する法的義務はありません。