不正乗車の過去を告白し料金を支払った場合の法的影響は?

中学生です。 以前、わたしは塾の帰りに寝過ごして2駅程先の駅に行ってしまったり、乗る方向を間違えたりしてしまいました。その時、引き返しの電車がすぐの出発で、駅員さんに話さないで行ってしまい、いわゆる不正乗車をしてしまいました。
まず、これは犯罪ですか?
反省しているので、今度その駅に行って、事情説明して、往復分の料金を払いたいと思っています。許してくれますかね?
言ったことで、訴えられたり警察に言われたりしますかね?
もちろん、いずれの行為も悪意はなく、過失です。

乗り過ごしだけであれば、警察が介入するようなことにはならないかと思われますし、大事になる可能性も低いかと思われます。

払っていない金額分、次にその駅を通るときに事情を説明してお支払いしてもいいのでしょうか?