会社とのトラブルについてご意見宜しくお願いします。助けてください。

子供の体調不良で有給休暇を自動的に会社に当てられてしまう事に疑問があり、会社のホットラインに問い合わせたところ、現在の運用では現状との事で、労基にご相談しました。有給休暇は労働者の権利なので、会社側の運用は正しくないと回答を頂き、その旨を会社にお伝えしたら、私の場合は子供の体調不良を理由に出勤できない場合、看護休暇(全給)で取得できます。と、3年目にして知らされてしまい、実質過去の収入に損害出てしまいました。なかなか会社が過失を認めてくれず、もうこのやりとりを始めて4ヶ月に入ります。その最中、私は睡眠障害や精神的苦痛で内科から安定剤とストレスによる頭皮湿疹が発症し、外部薬を処方されていました。そして先日、九州にある本社から総務課の方が私の勤務先(関東)に来訪され、有給休暇のこれまでの運用が不適切だった事、看護休暇の説明が不十分だった事を謝罪され、会社側が作成した示談書のようなものを渡されました。
内容は過去に不足した看護休暇分の金額を
解決金として課税対象外で振り込むので、本件は解決したとし、法的措置を取らない。というものです。なぜ課税対象外で振り込む事を提案されているかというと、私は非課税世帯のひとり親のため手当や免除になっているものに対して収入として振り込めば今、行政から受けているものに影響が出る可能性があるからです。その事実を会社側が知ったうえで課税対象外で振り込めば私自身にもメリットがありますよね?という事でした。回答に悩み、今は心療内科から適応障害と診断され
会社に行けていない状態です。傷病手当なのか労災認定なのかもご連絡頂けないまま、どう会社に今後対応したらいいのか分かりません。親の援助がないひとり親が精神疾患ということで万が一育児に影響が出た場合を懸念して児童相談所に報告する事になりましたが、いざ保護となれば簡単に子供は返してもらえないので、それを考えると生きた心地もしないです。何か法的にアドバイスいただければと思います。宜しくお願い致します。

少なくとも看護休暇の点についての会社の対応は、ご相談者様にとって特段デメリットのない方法だと思います。
解決金として処理するケースはよくあります。

その後の適応障害については、労災になるかどうかは、会社の対応と適応障害に因果関係が認められるか等が問題となり、いただいたご相談内容だけでは判断が難しいところです。
会社の就業規則で傷病休暇がどのように定められているか、ご確認されると良いと思います。

ご参考になれば幸いです。

ご回答ありがとうございます。