6年以上前の賃貸更新手数料未払いに関する支払義務と時効について

会社の社宅手配や管理を担当している者です。
昨日会社に届いた賃貸マンションの「未収金通知書」についてご相談です。

内容は2018年4月分更新事務手数料の入金が確認できていないので7/9まで(書面受領日です)に振り込むようにとのことで、調べたところ過去に社宅利用していた賃貸マンションのものでした。
賃貸借契約期間は2016年4月~2018年4月で、1回合意更新をしているようです。(更新書面は見当たらず、私は2019年に着任しているため手続きは詳細不明です)また、すでに2020年1月に解約しています。
更新手数料については当時請求があれば当然支払っているはずですが支払った履歴はなく、請求書が発行されていなかったか、届いていなかったと思われます。

ちなみに契約書の更新についての記載は
<甲と乙は、協議により本契約を更新することができる。乙は、更新しようとするときは期間満了日までに頭書に記載する更新料の支払いと更新に必要な書類を甲に提出することとする。>
とあります。

未払いについてはこの書面が届くまで一切連絡はなく、退去物件に係る突然の請求で困惑しています。
6年以上前の未払いで、途中督促もなかった場合でも支払義務はあるのでしょうか?
時効により支払わないとする場合、何か処置が必要でしょうか?

ご自身が担当なさっていない時期のものであったことや、関係資料が残っていないことからすると、
対応としては、とりあえず、時効援用の通知をするという対応になるかと思います。
支払に関してのお話をされてしまうと、
上記対応ができなくなる可能性がありますのでご注意ください。