元交際相手からの慰謝料請求に関する法的アドバイスをお願いしたい。

昨日、長年お付き合いしてた元交際相手からお前のせいで持病の精神疾患が悪化してストレスで帯状疱疹でたから慰謝料払えと連絡がきました。
払わんのやったら実家に電話するし裁判すると言われています。
元交際相手とは共通の友人がいましてその友人と交際相手は親友関係なのですが、連絡がとれなくなったのは僕がその友人に元交際相手の悪口をいったから連絡が取れなくなったと言われています。
また交際相手とは同棲してたのですが相手が結婚することになって同棲解消して別れることになりました。
しかし別れて結婚したにも関わらず相手からは復縁を迫られていたのですが、僕は復縁を断っていたので、もう復縁の可能性がないと確信したのか何かと理由をつけて金銭を要求されています。
数週間前にも急に昔の口約束の話を引っ張ってこられ元交際相手に呼び出されて4対1の状態で詰められてお前お金に余裕あるやろって色々無茶苦茶な理由つけられて15万円払っています。
無視すればいいのですが平気で職場にも電話をかけてくる人なのでおそらく僕が無視をつ続けたら実家にも電話をかけると思います。
仮に裁判になったとしてこれは僕が負ける可能性が高いのでしょうか?
裁判で負けたとして相場としてどのくらいの費用が発生するのでしょうか?

簡単にお金を払いたくないので裁判をしてもいいと思っているのですが、仮に裁判になったとしてどのような手続きで裁判をするのにどのくらいの費用がかかるのでしょうか??
元恋人の友人に悪口を言った、言ってないことを会話を録音してるわけでもないですし証明することは可能なのでしょうか?
因みに見られて困る内容ではないですが元恋人の友人とのLINEのトークは消去してしまっています。

御記載の内容では、貴方に損害賠償責任等はないと思われます。
職場に電話してくる件に関しては、警告文等を相手に送付することくらいしか対処することはできないと思われます。

断片的なご事情しか確認できていないので、断言はできませんが、
損害賠償義務を負うようなケースではないように思われます。

裁判に関しては、上記のように本件での相場というのは回答できません(0)が、
一般的な男女トラブルの慰謝料相場としては50万円未満でしょう。
裁判に応じる負担(仕事を休んで出廷、書類提出)も考慮する必要があるかと思います。

現実的な方策としては、無理筋でも裁判自体はできてしまいますし、職場・親族への嫌がらせ等の問題がありますので、ご自身としては大げさなように感じるかもしれませんが、弁護士を通じて警告したり、警察に相談(どこまでとりあってもらえるかという問題はありますが)を検討すべきでしょう。

他の先生方もおっしゃっているとおり、支払う義務がないように思われます。

警察にご相談されたり、弁護士に入ってもらって、警告書面を送ったり、金銭請求が続くようであれば請求ブロックする書面を送ったりして、ご自身や身の回りの方に連絡が行かない対策を取るなど、検討された方がいいかと思います。