新築賃貸に虫が大量発生。契約上、退去できない。知恵をください。

新築の1Fマンションに、虫が毎日大量に発生しています。雨の日には必ず、トイレ・洗面所・風呂場・廊下に20〜30匹の虫の死骸が落ちています。ゴキブリも出ました。部屋は綺麗です。個人でバルサンをしたり、あらゆる隙間やエアコンにガムテープを貼っています。怖くて窓も開けていません。
管理会社に相談したところ、家賃を下げることも退去を早めることも却下されて困っています。
[契約上、解約手続きをしてから2ヶ月は住まないといけない(家賃を払わなければならない)]すぐに解約手続きをしましたが、解約手続きをしてから調査に入ると言われました。解約した後にされても…という感じです。2ヶ月分の家賃は泣く泣く既に払いましたが、早く退去できないので、いくらか家賃を返していただきたいです。なにか参考にご意見を頂戴したいです。

追記
・契約開始:4月
・解約手続き:5月末
・退去できる日:7月末
現在6月末、1ヶ月頑張りましたが、もう1ヶ月あると思うと絶望です。せめて賃料だけでも返金してほしいです、、

大家に、大量に発生する虫を駆除する義務はあるでしょう。
大家には賃借人に対して、平穏に使用収益させる義務がありますから、放置すれば義務違反ですね。
大家の債務不履行なので、契約解除、賃料減額も可能でしょう。
書面や写真で補修を通知すればよかったですね。
証拠が必要ですから。

ご回答ありがとうございます。
写真や動画は管理会社にメールで共有しています。
もうお支払いしてしまった賃料はどうやったら減額していただけますか、、?電話でなんで言えばいいのか、毎回言い負かされてしまって教えていただきたいです、、

払ったものを、戻すのは大変でしょう。
払う前なら交渉の余地はありますが。
特に教えることはありません。
終わります。