ペット飼育に関する契約書の矛盾についての法的対応について

賃貸マンションで、ペット飼育を検討していましたが、トラブルが生じました。

事情は次のとおりです。

契約書では、
1 ペット禁止、一時預かり持ち込み含め不可
ですが、
その下に、
2 契約時に申請があった場合、飼育を認める。
3 契約後に飼育する場合、事前に費用等を確認する。
と記載があります。

そのため、管理会社に飼育希望の連絡をしたところ、
回答は、「1のみ。申請してもだめ」というものでした。

管理会社の説明としては、
「定型の契約書で、そうなっているけど、
この物件はペットはだめ」
というものでした。

ペット飼育不可なのは承知しましたが、
契約書に記載がある上、契約時に注意等はなかったので、
この矛盾に納得いきません。

このような対応や契約書の内容は、違法ではないのでしょうか?
管理会社の言うことを、だまってきくしかないのでしょうか?

一つの考え方として、
第一項が原則、第二項・第三項は例外と解すれば、相談者さんが仰る通りに解釈される可能性もあります(逆に解釈される可能性もあります)。
居住物件の管理会社が相手方とのことですので、穏便に話し合いの手続である調停などを申立、契約条項の解釈について調停員を交えて話し合われてみてはいかがでしょうか。
手続が不安であれば、最寄りの法律事務所に相談されてみてください。