ロゴを提供した会社が、著作権譲渡や使用料を払わず商用利用や転用、許可のない転用をしようとしています。

会社のロゴをとあるSNSで知り合った方に依頼されて作成しました。依頼料についてもいただいております。

ただその2ヶ月後に、当初話に上がっていなかった商品化すると言われ、それは商用利用にあたるので著作権を譲渡するか利益の1%程度を使用料とした契約書を巻きませんかと提案しました。

すると相手からは「商品の内容を一緒に考えてくれる前に権利や金銭を要求する人だとは思いませんでした。今後一切依頼することはありません。」
ときました。

あと以下のようなことを言われました。
・ロゴに付ける文字はこちらで考える
・別の会社名をつける
・ロゴは描いてもらったオリジナルは使わない
・これ以上連絡するようなら弁護士をいれる
・相手の会社内で私とのやり取りを公開し、それに対して罵詈雑言があった

等です。弁護士に関してはメールでのやり取りをするのでメールを弁護士に渡していいかと言われましたが、そもそも相手の方にもメールアドレスは渡しておりません。
また相手の弁護士の連絡先も教えてもらえない。連絡しないで欲しいというのであれば弁護士からの通知書等を送ってくださいというと、お金がかかるから無理だと、やり取りは弁護士を通してと言われたのに矛盾する内容が送られてきました。

以上の内容は、著作権は著作者人格権、別会社への転用、弁護士を雇っていないのに弁護士がいると圧をかけたことへの脅迫にあたるのではないでしょうか?

相手の連絡先がLINEしかなくブロックされてしまいました。会社名は知っているので場所は特定したのですがホームページや電話は掲載されておりません。
泣き寝入りするしかないのでしょうか

当初契約(契約書がないのであれば、どのような合意がなされたのか)を確認する必要があります。
会社からの依頼でしかも有償なわけですから、商用利用云々の記載は少しポイントがずれているように感じます。

①ロゴに著作権が生じるか
②ロゴの著作権(財産権)がどちらにあるか
③人格権侵害(同一性保持権)となりうるか

ここを具体的に検討する必要があります。
現状、侵害事実がないので、何も得られず終わる可能性があるので、
どこまでコストをかけるかが悩ましいですが、商業登記などを確認して、
所在地に協議を求める内容や警告の文書を送付すると言った対応は考えられるかと思います。

相手とのその後のやり取りで弁護士を雇ってはおらずメールで連絡する等もブラフだということが明確になりました。
なので、相手が使用しないと言っても信じられないので誓約書を書いてもらおうとし、サインをしなければ、第三者を入れて話し合いをしようとしている旨を伝えました。するとLINEをブロックされてしまいました。また相手の会社では私に対する罵詈雑言が言われているそうです。

商業登記等は調べており住所も特定はしているのですが、会社に書類等を送る場合業務妨害や偽計業務妨害に当たる場合があると聞きました。どうすればいいでしょうか?

追記ですが、本当に商品化する等の話は伺っておりません、証拠としては不十分ですが、一番最初の投稿の相手の発言にて「商品化を一緒に考える前に利益の話」と言われてるのがそれにあたると思われます。
相手の認識がどうであれ、こちらとしては商品化は一切聞いていないことだったため、金額設定としても他者に比べて安い金額でお受けいたしました。

住所があっている前提であれば、
相手方の業務に支障が出るような態様(fax数十回)でなく、また記載内容に脅迫等と評価されるものがなければというところです。

ただ、実際のところ、既にLINEをブロックする対応をされている中で、ご自身名義で郵便物を送ったところでどこまでの効果があるのかという疑問はあります。

最初の回答でコストについて触れたのは、
弁護士名義で送付することを念頭に置いたためです。